黑箱函数是指函数的输入和输出之间的解析表达式难以获得,通常需要运行非常耗时的求解大规模偏微分方程的计算机仿真程序,或者需要进行耗费大量人力物力的工程试验、科学试验等,求解其最优点和最优值的研究具有重要的实践意义。本文针对这类昂贵黑箱优化问题,提出了几种带有约束的径向基响应面优化算法进行求解。主要研究内容如下:第一章简单地介绍了本文的研究背景及意义与国内外关于求解黑箱优化问题算法的研究现状。第二章介绍了求解黑箱优化问题的一种常用方法模型,以及在模型建立前初始点采样需要用到的两种常用实验设计方法,继而提出了本文的主要研究内容。第三章提出了求解黑箱优化问题的一种径向基函数响应面模型优化算法——自适应采样响应面约束优化算法。自适应采样响应面约束优化算法早期采用循环选取给定搜索模式向量中元素的形式兼顾局部搜索和全局搜索,之后通过计算上一次迭代和本次迭代的响应面模型的全局最优点之间的距离,自适应地选取本次迭代采样点及下次迭代的搜索类型。这样的处理方式能够更为有效地平衡局部搜索和全局搜索,数值实验结果表明提出的自适应采样响应面约束优化算法具有一定的优势。第四章在自适应采样响应面约束优化算法的基础上提出了一种自适应采样组合响应面约束优化算法,算法采用三次径向基函数模型和薄板样条径向基函数模型这两种径向基函数模型。由于自适应采样响应面约束优化算法采用三次径向基函数建立响应面模型,这种建立模型的方式精度有限,通过组合响应面模型的形式可以改善模型的拟合精度从而提高算法的稳定性,在测试问题上的数值结果也表明了算法稳定性有了明显的提高。第五章提出了用于求解带有昂贵约束黑箱优化问题的自适应采样组合响应面约束优化算法,算法采用了两段式算法框架,在第一阶段中与基于径向基函数的约束全局优化算法第一阶段使用的方式相同,第二阶段采用了组合响应面约束优化算法的采样技术。实验结果表明自适应采样组合响应面约束优化算法优于同类的两段式框架算法。