本文采用了一种赝区域方法并用以研究部分交叠二维狄拉克材料的电子输运。利用赝透射区域来连接两片半无限大的单层石墨烯可以更自然地使波函数在边界上匹配。我们给出了赝区域方法满足量子力学连续性方程的理论推导。我们证明通过选取合适的赝区域哈密顿量与合适的参数,电子不会向赝区域有任何泄漏,也即流进赝区域的几率流严格为0。因此,量子隧穿完全限制在真实的部分交叠区域中,几乎与赝区域无关。为了简化问题,我们研究所提出的赝区域形式的一个特例,赝势垒模型。通过选取赝势垒模型中合适的势垒高度,电子波函数在赝区域呈指数衰减且入射电子全部在赝区域的边界被反射回来。通过理论分析,我们证明赝势垒模型所导出的边界条件和zigzag石墨烯条带的边界条件几乎完全一样,除了前者的赝自旋与整个体系的无限小平移对称性方向的宇称之间有耦合。对于AA堆叠,我们发现电导的震荡存在两个频率,由交叠区域的两个独立的波矢解所决定。在低能极限下,两个频率会趋近于之前研究观察到的电导的震荡的两个频率。通过在AB堆叠部分交叠石墨烯上施加层间电压降,电导会被抑制到单位电导的10-28。这个结果比之前研究所提出的利用加电压的AB堆叠区域作为势垒来阻断单片石墨烯的电导的结果要好10个数量级。通过施加费米速度调制,我们使得上下两层石墨烯的费米速度互不相同。研究发现石墨烯的狄拉克载流子表现出满足光学的现象,符合斯涅尔定律。我们从理论上证明了这一点。并且数值计算的结果与理论推导的临界角精确符合。对于部分交叠AA堆叠石墨烯,低能区的电导对费米速度调制高度敏感。通过费米速度调制小幅度降低入射层的费米速度,低能区的电导显著降低。综上所述,如果要降低AB堆叠部分交叠石墨烯的电导,施加层间电压降是更佳的方案;如果要降低AA堆叠部分交叠石墨烯的电导,施加层间费米速度调制是更佳的方案。本文所提出的赝区域方法可以广泛应用在更复杂的量子隧穿问题与定态问题,例如部分交叠异质结、扭角双层器件、以及部分交叠半导体/超导体异质结。