图模型用图中的结点对应于要研究的随机变量,用结点之间的边来刻画变量之间的各种关系.Bayes网络结构是一个有向非循环图(DAG),它的边都是有向边,但不存在由有向边构成的环路.在图模型的学习中,会有这样的情况:两个不同的DAG刻画相同的统计模型,我们称这些DAG是等价的.DAG中的边分为可反向的和不可反向的,等价的DAG具有相同的不可反向边,但可反向边的方向会有所不同.Bayes网络学习的目的是找到一个确定的DAG来反映变量之间的因果关系.然而,仅有观察数据只能识别出DAG的一个等价类,而不能唯一确定其中的一个DAG,因为可反向边的方向不能确定,所以,必须进行干预实验.所谓干预实验,就是将某变量X<,i>固定在它的某个值:X<,i>=x<,i>,然后观察系统中其他变量的分布变化情况,通过对干预实验数据的分析,确定可反向边的方向,找到唯一的一个DAG,这就是Bayes网络结构的积极学习(active learning).该论文研究了Bayes网络结构的积极学习,主要有以下结论.(i)给出了任意DAG G中可反向边构成的子图RG的整体结构特点,它可以分解成若干满足某些条件的最大连通子图的并,这一特点也是判断R<,G>的充要条件.(ii)在Bayes网络结构的积极学习中,首次提出了有效干预的概念,这将大大缩小选取能够提供最多信息量的最优干预的范围,有效干预点恰恰是可反向边的端点的集合.(iii)根据R<,G>的分解性,干预实验也可以进行分解,不同的干预确定不同子图中的可反向边的方向.(iv)相应的,我们研究了干预实验观测的可压缩性,即每次干预实验不必观察所有的变量,只要知道相应的压缩集合中的变量的值即可.以上结果会极大地提高Bayes网络结构积极学习的效率.