多项式方程求根是计算机辅助几何设计领域的基本问题之一,在碰撞检测、干涉检查等领域有着非常多的应用。随着计算机科学技术的不断进步,需要处理的数据量和计算量越来越大,对多项式方程求根算法的要求也越来越高。为了能够又快又好地求得多项式方程的根,本文基于SLEFE (Subdividable Linear Efficient Function Enclose)的理论,结合裁剪算法在速度和稳定性上的优势,提出SLEFE分离算法和SLEFE裁剪算法。对于给定的多项式,SLEFE分离算法能够快速有效地将多项式方程所有实根所在的区间分离开来。对于分离所得的每一个子区间,应用SLEFE裁剪算法提高区间的精度,通过不断地迭代,得到满足一定精度的实根所在的区间,最终得到根的近似解。通过与其他算法进行比较,SLEFE裁剪算法用于解决固定区间内只有一个实根的多项式方程求根问题所需的迭代次数与时间较少。本文还从理论方面证明了SLEFE裁剪算法的收敛速率为2。针对多项式曲线保凸的特殊情况,为了提高计算效率,达到更高的精度,本文给出了特殊情况下的SLEFE裁剪算法代替SLEFE裁剪算法,实例显示在多项式曲线保凸的情况下,能达到更好的逼近效果,计算效率更高。最后,通过分析Hybrid曲线与Hybrid裁剪算法,证明了k次Hybrid裁剪算法的收敛速率为k+1。