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本篇文章介绍了若干类分数阶的脉冲微分方程，涉及到阶数为0＜α＜1及1＜α＜2方程mild解的统一表达形式，脉冲分数阶微分方程解存在的上下解方法及无时滞和有时滞的非局部条件的脉冲分数阶微分方程mild解存在的充分条件.此文章由四章内容组成 第一章阐述了文章的研究背景，即分数阶微分方程的发展与现状，其次给出文章的主要研究内容，再指出本论文的创新之处，最后给出论文的预备知识. 第二章为其余章节的研究奠定了基础，是文章的核心成果.考虑到脉冲分数阶微分方程mild解的不同表达形式，文章先指出其正误性，再给出0＜α＜1及1＜α＜2脉冲分数阶微分方程mild解的正确表达形式，并从理论上证明解的正确性. 第三章分为两节内容，第一节根据解算子性质及Hausdorff非紧性测度，利用上下解方法给出阶数为0＜α＜1的Caputo型的分数阶脉冲微分方程mild解存在的充分条件.第二节根据Hausdorff非紧性测度及上下解方法介绍了阶数为1＜β＜2的Riemann-Liouville型脉冲分数阶微分方程的极解存在性结果. 第四章介绍了无时滞和有时滞的两类非局部条件脉冲分数阶微分方程mild解存在的充分条件.第一节涉及到无时滞的阶数为1＜α＜2的非局部条件脉冲分数阶微分方程.利用Krasnoselskill不动点定理及解算子{Sα(t)}t≥0，{Tα(t)}t≥0和{Kα(t)}t≥0的性质得到此类方程mild解的存在性结果.其次由M(o)nch不动点定理得到一类有时滞的阶数为0＜α＜1的非局部条件脉冲分数阶微分方程mild解存在的充分条件.