生物数学是20世纪生物学飞速发展中产生的一门新兴边缘学科。它以数学方法研究和解决生物学问题，并对与生物学有关的数学方法进行理论研究。生物数学的基本理论与方法对当代生物学的发展产生重大影响，并在生物学有关领域得到广泛应用。 数学模型是能够表现和描述真实世界某些现象、特征和状况的数学系统。数学模型能定量地描述生命物质运动的过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成一个数学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。由于生命现象复杂，从生物学中提出的数学问题往往十分复杂，需要进行大量计算工作。因此，计算机是研究和解决生物学问题的重要工具。 老化的机理是近代研究的一个重要课题，基因异变积累假说是目前被广为接受的一种解释。19世纪，Gompertz发现死亡率函数随着年龄的增长呈指数增长，而在老龄阶段，增长会慢慢降下来，这也就是我们所说的老龄现象。在人类和许多蝇类中，我们都知道这个现象。 1995年T.J.P.Penna提出的Penna模型是一个基于Monte-Carlo方法的单物种种群演化的理论模型，它是以计算机模拟为手段并被广泛应用研究的一类模型。Penna模型是解释生物老化现象的一个很理想的模型，本文主要针对这个模型本身，以及模型的各种应用进行了回顾，对它们的应用情况及发展现状进行了介绍，并且对标准的Penna模型进行一些新的修改，利用它模拟得出了一些有趣的生命现象。 首先在第一章中介绍了Penna模型及它的具体应用，并对相关的文献进行了介绍。在第二章和第三章中给出我所做的工作。一是对标准Penna模型的修改，通过对修改的Penna模型进行分析，得到种群年龄结构与出生率之间的关系，并利用图像对这之间的关系进行详细分析。最后在结论中对本文所做工作进行了总结。