【摘 要】
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偏微分方程的初边值问题是数学领域的一类热点问题,它与各种自然现象和实际应用息息相关,本文研究了具有Acoustic边界条件的非线性波方程解的爆破的相关问题.本文考虑了一类
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偏微分方程的初边值问题是数学领域的一类热点问题,它与各种自然现象和实际应用息息相关,本文研究了具有Acoustic边界条件的非线性波方程解的爆破的相关问题.本文考虑了一类具有Acoustic边界条件的非线性散度型波方程的初边值问题,并且此模型是基于内部与边界的阻尼项与源项之间的相互作用.与之前的文献相比较,本文的主要创新之处在于:(1)问题更加具有普遍性;(2)放宽了两对阻尼项与源项的假设条件,即本文假设阻尼项在原点附近可以无多项式增长的限制,同时源项可以是被多项式函数控制的一般非线性函数;(3)解决了文献[19]中提出的一个开放性问题,即在更宽松的假设条件E(0)0,将被积函数由(?)推广至(?);另一方面,将空间维数n由n ≥ 3推广至n ≥ 2.那么,[12,22]中的Hardy不等式就是本文结果的特殊情况.
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