【摘 要】
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设K是S中的一个环链，将K投影到上S的某一个S上得到一个投影图L，L每一个交叉点都对应一个bubble用此来体现L的交叉点的性质，如果L有n个交叉点，则投影图中有n个bubbles与之对应，从而
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设K是S<3>中的一个环链，将K投影到上S<3>的某一个S<2>上得到一个投影图L，L每一个交叉点都对应一个bubble用此来体现L的交叉点的性质，如果L有n个交叉点，则投影图中有n个bubbles与之对应，从而在S<3>中构造了两个二维球面S<2><,->，S<2><,+>，如果F是S<3>-中的不可压缩边界不可压缩曲面，并且处于一般位置，则可通过讨论F∩S<2><,+>(F∩S<2><,->)的拓扑图来刻画曲面的亏格等性质．本文利用扭转数给出了交错纽结、几乎交错纽结补中一类不可压缩．边界不可压缩的曲面的欧拉示性数估值，并且我们可以计算或者估计曲面的亏格．同时还可以得到在几乎交错纽结补中不可压缩边界不可压缩的曲面的欧拉示性数估值与与约化图的边数和区域数无关．文章的最后还讨论了一类二桥结补中的不可压缩边界不可压缩曲面的性质．
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