【摘 要】
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该文研究具有有限高和阶的代数数的相关度量性质,并给出了此类代数数的的数目估计,同时还对多元代数数组的情形进行了研究.最后我们应用这些结果研究了Z[x]中具有有限Mahler
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该文研究具有有限高和阶的代数数的相关度量性质,并给出了此类代数数的的数目估计,同时还对多元代数数组的情形进行了研究.最后我们应用这些结果研究了Z[x]中具有有限Mahler测度的不可约多项式和该原多项式的计数问题.该文分为三章:第一章为引言,简要介绍了关于具有有限高和阶的代数数计数问题的已有的结果;第二章简要讨论了代数数域上的绝对值及代数数绝对高的相关性质,以及它们之间的相互关系,并给出了一些预备引理;最后,在第三章给出主要结果的证明.
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