相对于传统的线性傅里叶原子，非线性傅里叶原子能刻画非平稳信号的时变特征.此外，单分量信号具有非负瞬时频率，把信号分解成单分量之和具有重要的物理意义M(o)bius变换函数是一个单分量，且具有非线性瞬时频率，本文将基于M(o)bius变换函数，利用多尺度方法，构造高维哈代空间H2(Td)的多尺度解析采样逼近,其主要内容如下:　　第一，利用M(o)bius变换函数构造多尺度解析采样逼近，给出具体的逼近公式(B)kf，并估计相应的逼近误差.　　第二，当解析采样含噪音时，我们给出带噪时的逼近误差.特别地，当噪音是随机变量时，估计带噪逼近误差的期望和方差.证明该逼近方法具有较强的稳定性.　　第三，在多尺度解析采样逼近下，我们证明均匀点处的数值计算公式具有multilevel Hankel矩阵的结构，利用这种特殊结构，建立数值计算的快速算法.　　第四，证明多尺度解析采样可以用d-level循环矩阵来表示.利用d-level循环矩阵的性质，建立多尺度解析采样的快速提取算法.　　最后，分别对H2(T)和H2(T2)上的函数做数值实验，以此来证实多尺度解析采样逼近的效果.