【摘 要】
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作为有限差分法和有限元法的结合,有限体积法吸收了有限差分法简便易行、格式丰富的长处,同时也吸取了有限元法网格剖分灵活的优点,克服了差分法对网格适应性差的弱点,因此有更好的发展前景。二十世纪八十年代以来,由于自适应网格、结构网格和非结构网格的发展,有限体积法的研究和应用取得了很大的进步,出现了Upwing,godunov,Riemann和TVD（Total Variation Diminishing
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作为有限差分法和有限元法的结合,有限体积法吸收了有限差分法简便易行、格式丰富的长处,同时也吸取了有限元法网格剖分灵活的优点,克服了差分法对网格适应性差的弱点,因此有更好的发展前景。二十世纪八十年代以来,由于自适应网格、结构网格和非结构网格的发展,有限体积法的研究和应用取得了很大的进步,出现了Upwing,godunov,Riemann和TVD（Total Variation Diminishing）型的有限体积法,而非结构网格的ENO（Essentially Non-oscillatory）和WENO（Weighted ENO）方法由于具有一致高阶精度而受到人们的重视。本文研究了二维双曲型守恒律方程的非结构三角形网格有限体积格式,主要内容包括以下几个方面: 在前三章中,介绍了偏微分方程数值解法的发展情况,详细讨论了二维非结构网格有限体积方法的构造,研究了二维非结构三角形网格的生成技术。 第四章,讨论了ENO差分格式的构造方法,并对非结构三角形网格给出了一种新的二次重构函数,由此得到了一个三阶精度的非结构网格ENO有限体积格式。 第五章,在第四章所给的二次插值多项式的基础上,通过选择适当的加权因子,对几个二次多项式进行加权组合,由此构造了一个非结构网格WENO有限体积方法。 最后,对本文构造的两个新方法进行了数值试验。从数值结果可以看出,本文所提出的方法可以很好的过度激波等间断,而且所构造方法具有一致高阶的精度。
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鱼类是脊椎动物中种类最多的物种,其有性生殖具有多种策略,并且具有明显的雌雄二态性。鱼类具有复杂的性别决定机制,性别决定主要受遗传因素和环境因素的影响,其中遗传因素主要指染色体上的性别决定基因,环境因素主要包括水温、溶氧、光照、pH值、养殖密度及激素等。本文介绍了鱼类生长的雌雄二态性及鱼类性别决定基因,并综述了AMH基因的研究进展及AMH基因与其他性别决定基因的级联效应,旨在为水产养殖鱼类的单向性别
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双曲型守恒律方程数值计算方法的研究，是二十世纪五十年代以来，计算数学中的一个重要研究方向。有限差分方法要求计算区域比较规则，随着工程问题的复杂化，计算区域也变得复杂，这对数值方法提出了新的挑战。非结构网格有限体积方法的研究及应用是偏微分方程数值解和计算流体力学的一个重要研究方向，它可以计算任意几何形状的问题。本文主要考虑双曲型守恒律方程，对二维非结构三角形网格有限体积方法作了如下工作： 介绍
经典的小波理论是基于2带的情形研究的。事实上,2带小波通常只在分析能量绝大部分集中在低频（或高频）区域的信号时效果良好,对于那些能量集中在中间带状频域或者分频带分布的信号常常不能满足需要。所以,在大量的实际应用中,需要对信号作更为精细的分析和处理以得到更为满意的效果,仅仅考虑2带小波是不够的,还需要进一步使用多带小波。另一方面,多带小波还具有一些2带小波所不具有的性质,如既正交同时又具有线性相位等
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