纹理图像分析是图像处理和计算机视觉领域中的重要研究内容,它在农产品检测,遥感图像分析和智能交通系统等方面有着非常广泛的应用背景。纹理分析技术是利用计算机技术模拟人类视觉对自然纹理的理解和识别过程,而纹理特征描述与提取是进行纹理分析的重要基础。分形对象在自然界中普遍存在,如袅袅上升的炊烟、千姿百态的云彩,繁茂的树木以及粗糙不平的表面。实际上,这些分形对象也是某种纹理。因此,分形与纹理之间存在着一种自然联系,而正是这种联系,使得分形理论成为图像处理领域重要方法。但是,现有基于分形的纹理图像分析方法都是针对灰度图像的,而自然纹理大都是彩色图像。因此,研究符合人眼视觉模式的高效可靠的彩色自然纹理分析方法,依然是一个开放的,具有挑战性的问题。本文针对现有分形几何方法对彩色自然纹理分析的不足,研究了几类不同彩色分形维的自然图像纹理的特征表达、提取及纹理图像分类等一系列问题,提出了相关解决方案,具体研究工作如下：(1)针对传统的字典排序不能有效地利用向量的每一个分量信息,提出了一种基于聚类的向量极值法,然后将灰度形态学的扩展到向量形态学,并提出了基于向量形态学膨胀算子的彩色分形维数,最后针对图像的多分类问题,提出了联合分形特征描述子,并通过彩色纹理分类实验验证了本文提出方法的有效性。(2)考虑到在四元数傅里叶变换域中功率谱与频率的关系,提出了使用快速四元数傅里叶变换的彩色图像分形维数。并针对彩色自然纹理图像的功率谱与频率的双对数曲线不是线性的,提出了用局部多项式回归方法估计双对数曲线,并在此基础上提出了一种新的彩色纹理图像分形描述子,并将其应用于多类别彩色纹理图像的分类问题。(3)给出一种基于四元数Gabor小波变换与多重分形维数的彩色纹理特征提取方法,首先考虑到四元数乘法的不可交换性,将四元数分解成两个复数,在利用四元数傅里叶变换快速算法进行四元数Gabor小波变换,然后提取每个滤波图像的广义分形维数,构成彩色纹理特征向量,算法中利用每个像素的滤波幅值作为分形表面场点的质量,最后应用彩色图像分类实验验证提出方法的有效性。(4)针对一般的局部连接分形维仅仅适用于二值图像和灰度图像,不能用于彩色图像问题,提出将彩色图像每个像素的颜色值和位置坐标看成五维向量,接着应用两点间的欧式距离来判别像素点间连通性并创建图模型,然后计算当前点的极小连通子图的顶点数来表述局部的连接度,从而获得每个像素点的局部分形维。最后,结合图像去噪、增强和图像二值化等操作,将提出的局部连接分形维应用于血管图像的分割,实验结果表明,该方法具有较好的分割效果。