【摘 要】
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互补序列和完备序列作为具有理想相关性的最佳序列应用在通信系统中，能够非常有效的抑制信号传输过程中的多径和多址干扰。正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)序列作为高斯整数序列的一种特殊形式，能够利用幅度以及相位同时传输信息，极大的提高了数据传输速率，同时16-QAM以及64-QAM序也已应用在3GPP通信标准中，因此对QAM序列的研究具有非常重要的意义，该文对多电平周期互补对、多电平完备序列以及QAM互补序列的构造进行了理论研究。
首先，基于组合设计
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互补序列和完备序列作为具有理想相关性的最佳序列应用在通信系统中，能够非常有效的抑制信号传输过程中的多径和多址干扰。正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)序列作为高斯整数序列的一种特殊形式，能够利用幅度以及相位同时传输信息，极大的提高了数据传输速率，同时16-QAM以及64-QAM序也已应用在3GPP通信标准中，因此对QAM序列的研究具有非常重要的意义，该文对多电平周期互补对、多电平完备序列以及QAM互补序列的构造进行了理论研究。
首先，基于组合设计理论中分圆的概念及特性，在整数集上提出了一类长度为奇素数的多电平周期互补对以及多电平完备序列的构造方法，并且证明了在一定条件下，互补对组成的高斯整数序列为完备高斯整数序列，而后基于已有的构造结果对互补序列及完备序列的长度进行了扩展。
其次，基于二元序列，提出了一类关于4n-QAM的映射方法，并针对不同的基序列长度，定义了不同的参数取值方法，构造了长度分别为偶数和奇数的4n-QAM互补序列，同时极大的增加了互补序列中子序列的数量。当基序列为非二元序列时，映射结果为高斯整数互补序列。
最后，基于二元和四元互补序列集，利用过滤法提出了长度分别为偶数和奇数的4n-QAM互补序列集。其中，针对长度为奇数的基序列集，提出了两种构造方法。弥补了映射法构造结果长度上的不足，为实际的工程应用提供更多长度的地址码选择。
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