早在20世纪20年代，学者们就已经开始运用并深入研究超可微函数类.根据Denjoy-Carleman的理论，超可微函数可以分为两类:伪解析类和非伪解析类.上世纪80年代Meise，Bonet和Taylor等适当改变了由Beurling，Retzsche，Vogt给出的超可微函数条件，对其中加权函数的次可加性代之以更弱的条件(α)（见加权函数ω的定义2.1）而引入了ω-型超可微函数和ω-型超广义函数，对这些空间中的特性，运算和Fourier变换进行了深入的探讨，并且将其应用于线性偏微分算子理论的研究中，得到了许多深刻的结果.　　本文在此基础上讨论了非伪解析类的ω-超可微函数空间D(ω)(D{ω})和其上的ω-超广义函数空间ε{ω}（ε(ω））的一些乘积和卷积运算，以及伪解析泛函空间中ε(ω）(G)中的稠密和同构性，给出了如下主要结果:　　定理1设ω为非伪解析类的权函数.若f∈D(ω)(RN)，g∈ε(ω)(RN)，则f*g∈D(ω)(RN)且(f*g)=(f)·(g).　　定理2对于非伪解析类的权函数ω，D*（Ω)关于乘法运算封闭.　　定理3设ω为伪解析类的权函数，Ω为RN中的一个开集，假设对μ∈ε(ω）(Ω)，存在λ，C＞0，紧集K(C)Ω，使得:|<μ，f>|≤Cp(K，λ)(f)，f∈ε(ω)(RN).则(μ)是整函数且满足:|(μ)(z)|≤ Cexp(HK(Imz)+1/λω(z))z∈CN<μ，ψ>=1/(2π)N∫RN(μ)（-t）(ψ)(t)dmN(t)ψ∈D(ω）(RN)　　定理4设ω为伪解析类的权函数且G为RN的一个开子集.则H(CN)在ε(ω）(G)中稠密.　　定理5对每个伪解析类的权函数ω以及RN中的开凸子集G，Fourier-Laplace变换F:ε(ω）(G)→A(ω）(CN，G)是一个线性拓扑同构.