【摘 要】
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本文研究了第一类积分方程的快速Fourier-Galerkin方法.主要完成了两项工作：
一,解决了开弧上Laplace方程边值问题的快速求解问题.对由该边值问题所导出的开弧上的第一类
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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本文研究了第一类积分方程的快速Fourier-Galerkin方法.主要完成了两项工作：
一,解决了开弧上Laplace方程边值问题的快速求解问题.对由该边值问题所导出的开弧上的第一类对数核积分方程,我们给出了全离散快速Fourie-Galerkin方法.以拟线性的复杂度保持最优收敛阶.通过预条件,使得系数矩阵享有一致有界的条件数.对于开弧上单层势的计算,我们给出了有效的数值积分算法.将两者结合,就得到了开弧上Laplace方程Dirichlet问题的解.最后,用数值算例检验了理论估计,说明了方法的有效性和精确性.
二,从双调和方程Dirichlet边值问题所导出的积分方程出发,我们抽象出了一类积分方程.针对这一类方程,提出了一种新的快速Fourier-Galerkin方法.该方法能够以拟线性的复杂度保持最优收敛阶.通过预条件,使得系数矩阵享有一致有界的条件数.最后,用数值算例检验了理论估计,说明了方法的有效性和精确性.
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