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矩阵指数函数是矩阵论的主要部分，它在微分方程和自动控制理论中有着重要的运用．本文从李群方法入手，研究矩阵指数函数的Rodrigues系数的计算方法． 我们提出，在当矩阵的特征值是两两不同的情况下，给出了矩阵指数函数此处为公式省略中 Rodrigues系数可以由此处为公式省略给出，且他们是eλ1，…，eλn的线性组合，即此处为公式省略接着研究特殊正交群SO(n)的Rodrigues系数，分别令n＝2、n＝3和n＝4给出了相应的Rodrigues公式．