近年来.由于现代控制系统规模越来越大.以及系统工作频率范围越来越精确.基于有限频域的模型降阶问题引起了众多学者的关注.并成为控制理论中的热点问题.目前.关于整数阶系统有限频域模型降阶问题已有文献做出相关研究.而关于分数阶系统在有限频域的模型降阶问题尚未有相应的研究.因此.本文针对分数阶系统在有限频域的模型降阶问题以及静态输出反馈控制器的设计问题展开研究.具体工作有：1.基于有限频域研究分数阶系统H∞模型降阶问题.首先.通过矩阵运算.对误差系统进行等价变形.使得待设计的矩阵与已知参数矩阵分离.其次.基于分数阶系统的GKYP引理.以线性矩阵不等式的形式给出了误差系统有界实引理的等价描述.并在此基础上.给出分数阶系统在高频域.中频域和低频域上H∞降阶模型存在的充要条件.然后.利用合同变换的方法给出降阶模型的设计方法最后.利用迭代算法。并通过数值例证验证了设计方法的有效性。2.基于有限频域研究分数阶系统H∞静态输出反馈控制器的设计问题.首先.基于分数阶系统的GKYP引理.以线性矩阵不等式的形式给出了闭环系统有界实引理的等价描述.并在此基础上.给出分数阶系统在高频域.中频域和低频域上H∞静态输出反馈控制器存在的充要条件.其次,利用合同变换的方法给出静态输出反馈控制器的设计方法.最后.利用迭代算法.并通过数值例证验证了设计方法的有效性。