在实际工业生产过程中,随机性是普遍存在的。系统中随机性的引入,更为准确地描述了模型和实际对象之间的不一致性,更为真实地反映了系统参数变动和干扰的存在性。因此,研究线性It(o)随机系统不仅在理论上而且在实践上,都有很重要的意义。鲁棒控制理论正是用来处理系统模型具有不确定性的有效方法,但是,仅仅满足系统的鲁棒稳定性是远远不够的。线性二次型性能(保性能)指标能反映系统的许多性能要求,因此,如何设计一个保性能控制器,使得闭环系统对于所有允许的不确定性渐近稳定,并且闭环性能指标不超过某个确定的上界,引起了人们的广泛关注。 本论文主要基于Lyapunov稳定性理论,及凸优化的有关理论,采用线性矩阵不等式方法,研究线性It(o)随机系统的保性能控制问题。研究内容如下。 1.对于一类具有H2性能指标约束的线性It(o)随机系统,设计无记忆状态反馈控制律问题。给出一个保性能控制律的存在条件,提出了最优保性能控制律设计方法。最后用数值例子说明了该方法的有效性。 2.探讨了一类具有范数有界不确定参数模型的线性It(o)随机系统,将代数Riccati方程转化为LMI形式,通过建立和求解一个凸优化问题,给出不确定线性It(o)随机系统的一种具有更小保守性的解决方案。 3.考虑时滞的情况,针对一类范数有界的不确定时滞线性It(o)随机系统,在给定的执行器失效模型下,构造一个适当的Lyapunov泛函证明了此复杂系统的鲁棒稳定性。利用线性矩阵不等式方法设计时滞系统的可靠保性能控制律,给出时滞无关的保性能控制器的参数表达式,以及性能函数上界的最小值。通过数值例子的仿真证明了这种设计方法对于时滞系统仍然是可行的。 4.考虑状态和控制输入不确定多时滞线性It(o)随机系统的保性能控制问题。对于在系统中出现的状态和输入矩阵中的参数不确定假定是时变的但满足范数有界条件。其主要目的是设计一个线性无记忆的状态反馈控制器,使得对于所有系统容许的不确定,闭环系统是范数有界的。运用以上方法可得出相关结论。 最后是对全文工作的总结以及展望。