本文从赋范线性空间的广义正交性出发，利用广义正交的弦的局部性质，推断空间的整体性质，证明了实二维赋范线性空间中两条弦正交，则空间为内积空间当且仅当两条弦的两部分长度乘积相等。进而证明了相交弦定理。本文还对弧，以及Minkowski平面（实二维赋范线性空间）进行了研究，证明了对弧长度之和相等的Minkowski平面是内积空间。　　 Minkowski平面几何与凸几何、距离几何等许多数学学科有着密切的联系。Minkowski平面几何的性质决定了几何图形中圆的性质，范数又决定了单位圆的形状。因此，对单位圆了解的越多，我们就能够更多的知道相应的Minkowski平面的几何结构。另一方面，欧式平面是特殊的Minkowski平面，我们总是想知道，在一般赋范平面中的哪些性质仍然保持或被取代。　　 基于上述原因，首先证明了在Minkowski平面中两条弦正交，则空间为内积空间当且仅当两条弦的两部分长度乘积相等，进而证明了相交弦定理，结论不但关注两条弦的正交性，而且还对平行弦相关性质进行了研究。利用赋范空间的广义正交性与空间性质关系，证明了具有对弧长度之和相等的Minkowski平面是内积空间，这部分的结论是对前人结论的新的补充。