拓扑物理学是物理学的一个重要研究方向,它的一个研究目标是探索各种拓扑物态相,并且调控和利用物质的各种拓扑性质。早期这些研究大多集中在凝聚态系统中。随着拓扑物理学的发展,人们也开始在其它量子多体系统,特别是各种人工量子系统中开展与拓扑物理学相关的研究。这些人工量子系统大多拥有极高的可操控性,这为在其中探索新的量子现象提供了非常有利的条件。在人工量子系统中模拟各种拓扑结构以及拓扑现象最常用的方法之一是对系统外加动力学调制,这些动力学调制的影响等效于给系统外加了一个人工规范场。近些年来,相关研究取得了非常快速的发展。通过外加动力学调制,人们不仅成功模拟了各种定态拓扑系统,也实现了一些新的动力学拓扑物态,并且发展出许多新的研究方向。本论文的主要工作包括:（1）除了传统的定态拓扑系统之外,动力学拓扑系统由于有着与定态系统完全不同的拓扑性质,也引起了人们的广泛兴趣。而动力学拓扑系统中,时间维度上的对称性对系统拓扑性质的影响是一个非常关键的问题。人工量子系统为探索这类问题提供了有效的研究平台。通过对动力学调制的精细设计,人们可以实现时间维度上的各种对称性,从而有效地模拟这些时间对称性保护的拓扑系统,并探索其中的新奇量子现象。通过在冷原子系统中对自旋依赖的光学超晶格外加一个绝热的周期性驱动,我们模拟了一个受到滑移对称性保护的拓扑量子泵浦过程。我们分析了该动力学系统的拓扑相变及其实验检测方法。进一步地,我们可以通过对不同自旋组分间耦合形式的设计来改变系统的时间对称性。通过计算这个动力学系统的非阿贝尔拓扑不变量和威尔逊线,我们深入分析了不同的对称性对系统拓扑能带结构的影响,并且预言了该系统类似于莫比乌斯环的动力学性质。这项工作虽然只研究了一类时间对称性对系统拓扑性质的影响,但是相关理论方案设计都是基于现有比较成熟的实验技术,因此这项工作拥有较高的可拓展性,能为相关领域更加深入的研究提供新的思路。（2）动力学调制不仅为人工量子系统中的拓扑现象的量子模拟提供了有力的工具,同时也可以成为抑制噪声的重要的手段,为更加有效地探测各种拓扑信号提供实验可行的方法。受拓扑保护的信号通常对噪声具有很强的鲁棒性,但是在拓扑相变点附近,这种鲁棒性会明显减小。以金刚石中的氮-空位色心自旋系统为平台,我们研究了一个频域空间上的二维弗洛凯晶格中的噪声对拓扑信号探测的影响。我们利用数值计算发现,该弗洛凯晶格的拓扑相变特征受到磁场波动的影响,即能量泵浦的量子化性质随着噪声的增加而恶化。为了克服这个问题,我们提出了一种动力学解耦方案,结合双频驱动,来恢复拓扑相变的明显特征。我们的研究结果表明,结合该动力学解耦方案,即使在一个相对较大的磁噪声下,拓扑相变特征也能得到相当大程度的恢复。这一工作表明,动力学解耦方案能够有效抑制系统噪声,提高拓扑相变信号的探测效果,同时也展示了固态自旋系统用于研究周期性驱动的拓扑现象的潜力。