【摘 要】
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本文利用脉冲微分方程理论和数值计算方法研究了一类单种群周期系统的渐近行为.包括系统的永久持续生存性、正解的全局吸引性、正周期解的存在性及全局渐近稳定性.全文共分为
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本文利用脉冲微分方程理论和数值计算方法研究了一类单种群周期系统的渐近行为.包括系统的永久持续生存性、正解的全局吸引性、正周期解的存在性及全局渐近稳定性.全文共分为三章.第一章简要概述了脉冲种群动力系统的研究历史及现状和本文的主要工作.对脉冲微分方程的部分预备知识作了简单介绍.第二章利用脉冲微分方程理论和Lyapunov函数研究了一类单种群周期系统在常数脉冲作用下的永久持续生存性和正解的全局吸引性.此外,我们对主要结果进行了举例并给出了对应的数值模拟.第三章对第二章中的单种群周期系统考虑线性脉冲作用,利用脉冲微分方程理论,Brouwer不动点定理和Lyapunov函数研究了系统正周期解的存在性及全局渐近稳定性.此外,我们对主要结果进行了举例并给出了对应的数值模拟.
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