高中生数学类比推理能力的调查分析及培养

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长期以来,我国高中数学教师注重发展高中生的逻辑思维能力,忽视了非逻辑思维能力的培养。《普通高中数学课程标准》强调发展学生的合情推理能力,培养学生探索、发现、猜测的能力,提高学生的创新能力。由于类比推理是合情推理的一个重要方面,高中生的类比推理能力发展的水平直接影响着其合情推理能力的发展,影响着高中生的创新能力。本文在仔细研究了有关类比推理研究的文献的基础上,首先对推理、类比、类比推理进行了界定,探讨了类比推理的五种常见类型(概念类比、运算关系类比、升维类比、思想方法类比、同构类比),并详细阐述了类比推理的早期理论(差异理论、信息加工理论、成分理论)及经典理论(结构映射理论、实用类比迁移理论)。接着,对高中生数学类比推理能力的现状进行调查分析,通过对144名高中生和15名一线数学教师的调查分析与访谈分析可知:(1)高中生整体的数学类比推理能力普遍比较低,但概念类比能力高于运算关系类比、升维类比、思想方法类比、同构类比等能力,其中思想方法的类比能力最低。(2)不同层次、不同基础水平,不同科别、不同性别,不同地域、不同学校,不同年级的学生的数学类比推理能力有所差别,而且不同学生、同一学生在不同类型的类比推理能力也是有所差别的,这说明高中生的类比推理能力的高低受到很多方面的影响,其类比推理能力发展具有不平衡性、层次性、阶段性等。(3)学生自身的数学基础对其自身的“类比推理”能力的发展有很大的影响。(4)教师在培养学生的“类比推理”能力上起着至关重要的作用。(5)现今的评价制度也在很大程度上影响着学生的“类比推理”能力的发展。(6)类比推理方面的课程资源直接影响着高中生的数学类比推理能力的培养。最后,在调查分析的基础上,结合高中生数学类比推理能力的现状,从类比推理的几种常见分类(概念类比、运算关系类比、升维类比、思想方法类比、同构类比)和不同的影响因素(教师、学生、评价机制、课程资源)来探讨高中生数学类比推理能力的培养,并对普通高中课程标准实验教科书数学必修、选修中可运用到类比推理方法教学的相关内容进行了简单的阐述,以给一线教师一定的参考,并引发一线教师对教材内容进行更加深入的研究,更好的利用类比推理的现有资源,并有效的开发类比推理资源,以提高学生的类比推理能力。
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