方差存在千变万化的微妙关系，且约束条件也可能相应作随机变化，所以假设模型“等方差且不相关”有一定的局限性和不合理性，为此，在Lv想法的基础上，对半变系数模型加入误差相关和随机约束条件，改进的模型如{Y=Zβ+Xα(U)+ε,ε-N(0,σ2εΣ1)Aβ=b+e,e-N(0,σ2,Σ2)称这一模型为误差相关下半变系数混合随机约束回归模型.其中，Y=(Y1，…，Yn)T是响应变量，α(·)=(α1(·)，…，αP(·))T是P维函数系数向量，U，Z=(Z1，…，Zn)T，X=(X1，…，Xn)T是协变量，且Zi=(Zi1…Ziq)T，Xi=(Xi1，…，Xip)T是其分量观察值，β=(β1，…，βq)T是常系数向量，A为已知矩阵，b为已知给定向量，∑1与∑2为已知的正定矩阵，ε=(ε1，…，εn)T和e=(e1，…，en)T是随机误差且ε与e相互独立. 由于“维数祸根”问题，当U为高维数据时，参数估计显现出极不稳定性，模型实践应用的可行性也较差，所以通常假定U为一维的协变量. 全文分为三部分. 第一部分为绪论.主要概述了模型的发展历程及半变系数模型的研究现状，并对模型以往的经典估计方法作简单回顾，对本文主要研究的半变系数模型作简要介绍. 第二部分讨论半变系数模型的M估计.在假设数据“独立同分布”和参数向量未附加约束条件的情况下，采用局部线性方法给出了该模型未知系数函数的M估计，并讨论其弱相合性和渐近正态性；基于该可测函数的估计结果，通过运用Back—fitting技巧，给出未知参数向量的一般M估计，并讨论其渐近正态性.在此过程中，本文采用的M估计方法既能够继承单纯的局部线性方法和最小二乘法的优点，又能达到很好的稳健性. 第三部分讨论的误差相关下半变系数模型的随机约束估计.先通过局部线性方法给出未知可测函数的估计，再由最小二乘法估计出未知参数，并讨论了估计的渐近正态性.结论表明，这种更具一般性的模型参数估计有很好的渐近正态性.