博弈论前史研究

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博弈论作为一个独立的学科开始于1944年,至今只有60年的历史,但它的前史却可以追述到18世纪。随着博弈论在经济学中的地位的提高,学者们开始了对博弈论史的研究。对博弈论史的正式研究刚开始还不到二十年,而且发展比较缓慢,至今仍没有形成统一的博弈论史,博弈论的早期史也是这样。已有的博弈论史的研究主要或是从社会史的角度或是从经济学思想史的角度展开的,有一定的片面性。针对这一现状,本项研究主要是从数学史的角度,利用数学史的研究方法和研究成果对博弈论的形成过程进行了新的探讨,基本上理清了博弈论创立之前的发展过程。 一、讨论了在博弈论的理论和概念产生以前有关博弈问题的各种理论的发展情况。由于博弈问题的广泛存在性,人们已经用过不同的方法对博弈问题进行了研究,并且留下了许多历史名著。随着数学理论的发展,数学家也自然开始采用数学方法对博弈问题进行了研究,最早用数学方法对博弈问题做出的研究出现在18世纪,这也是概率论诞生的时期,对博弈问题的研究也主要是采用了概率理论这一“新”工具。 二、讨论了微积分的产生对博弈论产生的影响。随着微积分的诞生,数学家又开始尝试着用微积分这一“新”的数学工具来处理在经济和军事领域中遇到的各种博弈问题,较早的研究有古诺的经济模型,以及兰彻斯特和锐查德森的军事作战模型。在这些研究中所包含的数学思想与现代博弈理论的思想基本上是不一样的,但也反应出了用数学工具处理博弈问题的可能性,同时也包含了早期微分博弈的思想,对以后的微分博弈理论的创立有一定的启发作用。 三、讨论了集合论和概率论的进一步发展对博弈论产生的影响。随着集合理论的发展,集合理论也被应用到博弈问题的研究上了,这个方面最早的工作是由策梅罗做出的。同时随着概率理论的进一步发展和成熟,波莱尔在1921-1928年首先用已有的概率理论考虑了几个策略博弈的例子,并创造出了博弈理论中几个非常有用的概念,同时产生出了现代博弈理论的思想萌芽,在这一时期对博弈论的早期理论有贡献的还有思特豪斯、波莱尔的学生威利和他的同事。这些共同构成了博弈论创立的理论背景。同时,这些工作也反映了博弈论的基石——极小极大值理论的历史沿革以及博弈论中的一些基本概念的创立过程。 四、研究了“新”的数学思想——公理化思想在处理博弈问题时取得的成就。实际上冯·诺伊曼正是借助公理化的方法才使得一般的博弈问题转化成数学问题成为可能,这也使得博弈问题的处理有了严格的数学基础,并有可能成为一门较严格的科学。也可以认为博弈问题的公理化处理和极小极大值理论的提出与证明是博弈论创立的关键所在,或者说是博弈论创立的一个标志。 五、侧重研究了现代博弈论的第一著作——《博弈论与经济行为》的形成过程、主要思想和研究方法、主要贡献和它最初产生的影响。认为《博弈论与经济行为》的主要贡献有二个方面:一个方面是在效用理论、博弈的公理化、博弈的扩展形式等等概念上的创新,另一方面是在以极小极大值定理为中心的三人零和博弈理论和以特征函数为中心的合作博弈理论上的创新,这些实际上主要是冯·诺伊曼对其1 928年的经典博弈论文章的理论框架的发展和延伸.研究表明这些贡献是一个全新的理论创造,而不是在前人基础上的改进。 六、简单介绍了博弈论1944年以后的土要历程及其在中国的发展情况。认为我国在博弈理论上的研究由于历史原因还处于非常落后的状态,出T.经济理论发展的需要,应该尽快跟上博弈理论发展的前沿。
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