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压缩感知理论是近十年来兴起的一种新的信号处理理论，压缩感知稀疏重构算法不仅可用于信号的稀疏重构，还可用于具有稀疏结构的信号参数估计问题，具有重要的应用价值。在水声阵列信号处理的DOA估计、匹配场被动定位和水声通信系统的信道估计中，信号往往具有稀疏特性，而常规参数估计方法并不能给出稀疏的估计结果。本文针对压缩感知理论涉及的几种贪婪算法展开研究，研究了其在DOA估计、匹配场被动定位和信道估计等方面的应用，主要研究内容如下。 首先，对于压缩感知理论，介绍了其基本思想框架和数学模型，重点介绍了MP、OMP、OMP-DCD和MMP等几种基于贪婪思想的压缩感知稀疏重构算法，为文章后续展开具有稀疏特性的信号参数估计问题奠定了基础。 其次，针对DOA估计问题，介绍了经典的DAS算法和Capon算法，并研究了压缩感知稀疏重构算法在DOA估计中的应用；针对匹配场被动定位问题，介绍了Bartlett算法和MFP-PDS算法，并利用压缩感知的OMP-DCD算法对MFP-PDS算法进行了改进，解决了其不能进行多目标匹配场被动定位的问题；介绍了基于OMP算法的稀疏双扩信道估计技术和基于SA-OMP算法的空时频联合信道估计技术。 最后，进行理论仿真和实验数据处理。通过仿真考察了本文研究的几种DOA估计算法、匹配场被动定位算法、稀疏双扩信道估计算法和空时频联合信道估计算法的性能；SWellEx-96海上实验的数据的处理结果表明，本文提出的OMP-DCD-PDS算法具有较强的多目标匹配场被动定位能力；2015年12月的南海实验数据处理结果表明，根据DOA估计结果进行空域滤波，与不进行空域滤波的方案相比，系统误符号率从12.82％下降至0.08%。即联合运用DOA估计和空域滤波处理海试中的单载波通信数据可大幅提升通信系统性能，降低误码率。