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数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论、并进行广泛应用的过程。数学学习这种认知历程十分复杂,从掌握基本数学概念到数学问题解决,任何一个环节出了问题,都有可能造成数学困难。儿童在小学低年级就已经发现数学困难的迹象,对于早期数学困难学生的测查和干预则显得尤为重要。二十世纪六十年代以来,心理学家们就致力于数学困难的研究,到如今已有丰硕的成果,但是理论界仍有很多分歧。本研究试图去寻找数学困难儿童数学能力及工作记忆能力的特点,并为数学困难儿童的干预研究提供一些理论基础。
本研究包括一个筛查实验和五个正式实验。通过瑞文推理测验和连续两次数学成绩的评估,筛查出32名数学困难学生、33名普通学生和32名数学学优学生。参照Garavan(1998)和Oberauer(2002)的实验,设计两个注意焦点转换任务以考查数学困难学生注意焦点转换能力、直接存取区及长时记忆激活区信息提取能力;并设计三个数学基本能力测试,分别是圆点计数任务——考察数量符号化能力,移入移除任务——考察加减法关系的理解能力,数组任务-考察数量事实(分解/合成)理解能力。
研究发现:(1)数学困难学生的数量符号化能力显著差于其他两组学生;(2)数学困难学生的加减法关系理解能力显著差于其他两组学生;(3)数学困难学生的数量事实理解能力比普通学生及数学学优学生表现的差,尤其是在难度较大的任务中(不同物体、数字-物体、数字-数字、项目个数为4、6、9的任务);(4)数学困难学生在工作记忆能力上表现出一定的缺陷。表现在数学困难学生从直接存取区及从长时记忆激活区中提取信息的能力显著低于其他两组学生;数困生的注意焦点转换能力与其他两类学生没有显著性差异;三组学生从直接存取区提取信息的正确率较高且反应时间较短;三组学生注意焦点转换能力上, SS潜伏期均显著长于SNS潜伏期约0.5秒;(5)回归分析发现加减法关系理解能力、数量事实理解能力、直接存取区中提取信息能力以及长时记忆激活区提取信息的能力显著影响学生的数学成绩。