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两类非线性抛物方程解的性质
【摘 要】
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该文讨论了两个抛物型方程(组)解的性质.该文第二章考虑非局部退化抛物方程组:u=v(△u+au∫vdx),v=u(△v+bv∫udx).文中利用上、下解方法研究了引起解爆破的因素,给出了解在
【机 构】
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四川大学
【出 处】
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四川大学
【发表日期】
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2004年01期
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该文讨论了两个抛物型方程(组)解的性质.该文第二章考虑非局部退化抛物方程组:u<,t>=v(△u+au∫<,Ω>vdx),v<,t>=u(△v+bv∫<,Ω>udx).文中利用上、下解方法研究了引起解爆破的因素,给出了解在有限时刻爆破和整体存在的充分条件.文章得出结论:大初值使解爆破、小初值使解整体存在;同时,区域越大也越易使解爆破而区域越小越易使解整体存在.文章在p<,i>>1和0≤1两种情形下采用不同的方法分别讨论问题.在p<,i>>1时,文中以给定区域的特征值、特征函数的形式得到解的爆破性质与区域有关的结论;而在0≤1时,将直接得出大区域使解有限时间爆破的结论.该文第三章讨论快速扩散方程:u<,t>=△u+u
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