在科学研究与工程设计等众多领域，经常会遇到并需要解决连续空间内的数值优化问题，而这些问题对应的目标函数经常是非线性或者不可微的，如果采用传统的解决优化问题的算法往往难以取得令人满意的结果[1]。因此这些领域内的优化问题一直困扰着人们。如何在最短时间内获取最有效的解，成为近年来研究的热门。目标与计划的合理性高效性研究也受到诸多学者的关注，并吸引他们投入到该研究领域。在经济竞争愈加激烈的形势下，如何缩短企业生产周期，提高企业生产效率，吸引更多顾客，使企业管理更加科学，都需要经营模式的创新与发展。而演化计算凭借其特殊表现在该领域研究中凸显出广阔的研究和应用空间。　　 在演化计算早期的探索和研究中，被提出的比较著名的算法有进化规划、进化策略与遗传算法，这些算法都是基于上述思想发展而来的解决问题的方法[2]。这些探索使演化算法研究更加丰富，也使该该算法自适应、自组织、自学习等优点逐渐凸显。该算法不需要其它辅助信息，搜索空间的约束条件也不会约束算法，这使得该算法效率很高，并且易于操作，具有很强的通用性。近年来，演化算法迅速发展，作为其分支的差分演化算法凭借差分变异操作也成为研究热点。　　 差分演化算法是由Storn和Price于1995年提出的一种新型演化算法。该算法采用实数编码，具有结构简单、容易实现、鲁棒性强等特点，算法的核心是其独特的差分变异操作[3]。算法执行过程中，首先选定一个个体，然后将另外两个个体的带权差加到该个体上，完成差分变异操作。在算法迭代初期，种群中个体之间差异比较明显，采用差分变异操作可以使算法的全局所搜能力较强。在算法迭代后期，算法趋于收敛，此时种群中个体之间差异缩小，采用差分变异操作则使算法局部搜索能力较强。因此该算法比较适合函数优化问题的解决，主要优点有待定参数少、不易陷入局部最优和收敛速度快。　　 本文通过对近年差分演化算法研究进展和成果的学习，尝试对算法进行一定的改进，并通过算法在实例中的应用，验证算法的有效性。本文主要包括以下几个方面内容:　　 (1)对多目标差分演化算法这一热门研究领域的相关背景进行阐述，表明该算法在生产实践中有广阔应用前景[4]。首先介绍差分演化算法的研究现状，概述算法优点和取得成果，然后给出多目标和单目标研究的概念和现状，列举出几种常见的多目标算法。　　 (2)对演化算法的基本理论和具体实现进行分析。首先给出演化算法基本理论，分析演化计算基本结构进行，给出几种不同的演化算法设计思想，然后对算法的基本设计原则和步骤进行概括并分析主要操作步骤。　　 (3)研究基本差分演化算法。该算法核心是差分变异操作的设计，本文对该操作的设计进行详细阐释，通过算法基本操作流程讲解算法的种群初始化、参数控制、基本遗传操作等。说明算子的设计方法、基本框架和伪代码，给出算法流程图和执行步骤。通过实例讲解进一步分析该算法，并简要概括算法的优缺点。　　 (4)采用一种新的多目标差分演化算法。该领域研究的问题主要是复杂环境下的多目标优化问题，首先学习多目标遗传算法的操作过程和算法设计，然后阐述多目标差分演化算法基本概念，分析该算法的遗传算子设计和算法中初始种群的产生、混合选择机制的应用、非劣解的存储方式和算法流程[5]。将多目标差分演化算法在标准测试函数下性能表现与几种主流多目标算法进行性能对比，指出基于￡占优技术和正交实验设计技术的快速差分演化算法具有较好的收敛性，比较高的稳定性，最后分析算法的交叉概率和选择机制。　　 (5)将多目标差分演化算法运用到优化实例。多目标差分演化算法具有较好的实用前景，目前该算法已取得很多优秀成果。首先给出工程优化中该算法的应用情况和研究背景，然后分析算法在工程优化过程中的核心操作步骤，如Archive群体更新、约束函数处理、算法基本流程等，在标准约束多目标优化函数中对paε-ODEMO算法性能进行分析对比。通过优化Twobartrussdesign等问题，分析算法实验结果，验证了算法的有效性。　　 差分演化算法研究仍然存在许多有待解决问题。目前对算法的改进主要是算法的收敛性和多样性。以后应该在以下方面进行探索和改进。　　 (1)高难度多目标优化问题研究。通常我们进行算法研究时用来测试算法的函数均为确定环境下的静态优化问题[6]，而实际生产中需要解决的问题充满不确定性，算法需要应对的是动态函数优化问题。因此算法应保证参数和变量设置是可以作出改变的，可以智能应对不确定适应函数，解决适应度函数随时间推移而变化的情况。　　 (2)进一步充实理论基础。目前关于该算法合理性论证和全局收敛性分析的文献较少，对算法运行轨迹和运行机理研究相对匮乏，还不能清晰的对这两个方面做出完整理论叙述。理论研究的突破经常会带来研究领域的突破性进展，因此需要对多目标差分演化算法的相关理论进一步深入研究[7]。