【摘 要】
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本文研究大初值条件下等熵修正Chaplygin气体方程组和等熵磁Chaplygin气体方程组柯西问题.通过引入修正Chaplygin气体和Chaplygin气体压力,利用相平面分析法和Glimm方法建立
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本文研究大初值条件下等熵修正Chaplygin气体方程组和等熵磁Chaplygin气体方程组柯西问题.通过引入修正Chaplygin气体和Chaplygin气体压力,利用相平面分析法和Glimm方法建立了相关柯西问题整体熵解的存在性.第二章简要回顾非线性双曲守恒律和Glimm方法的基本知识.第三章研究等熵修正Chaplygin气体方程组的柯西问题.在分析等熵修正Chaply-gin 气体方程组的黎曼解的基础上,我们引 入黎曼不变量,并在黎曼不变量平面上分析基本波的整体性态,估计出其相互作用前后强度的大小,进而利用Glimm差分格式,构造了该柯西问题的近似解,并证明其收敛性.第四章考虑等熵磁Chaplygin气体方程组的柯西问题.通过求解该系统的黎曼问题,我们在横向磁场强度满足某些合理条件下,利用Glimm方法证明该柯西问题存在整体熵解。
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