设S是半群,关系L<*>(R<*>)分别定义为,aL<*>(R<*>)b当且仅当a,b在S的某一扩张上满足关系L(R).半群S称为左(右)富足半群,若S的每个R<*>(L<*>)-类都包含幂等元.若S既是左富足半群,又是右富足半群,则称为富足半群.幂等元集为带的富足半群称为拟恰当半群.幂等元集为半格的富足半群,称为恰当半群.该文研究若干类富足半群及其结构,共分四节.第一节介绍关于富足半群的一些基本结论,并给出一些必要的准备.第二节研究幂等元集为左正则带的左富足半群.引入幂等元集为左正则带的左富足半群的恰当断面的概念,定义断面S<0>与左零半群的半格I的半直积I×<,σ>S<0>,证明I×<,σ>S<0>是幂等元集为左正则带的左富足半群且具有同构于S<0>的恰当断面.第三节引入左型A-半群的真覆盖的概念,得到左型A-半群的一种特殊真覆盖的结构定理.第四节引入F-富足半群的概念,得到这类半群的若干性质,并研究F-富足半群的好同态像.