由于基于物理方法的模型变形技术充分运用了待变形模型的物理属性如质量、密度及相关的物理学原理，能够很真实地再现可变形模型的运动形变，所以此类方法能够很好地模拟可变形三维模型的弹性形变行为。此外，此类方法有广泛的应用领域如影视动画、虚拟现实等，所以也成为近几十年来各国计算机图形学及相关研究人员的热点研究领域。本论文首先简要介绍了常用的物理变形方法及相关的数值计算方法。此外本论文重点研究了两种物理变形方法：基于势能的变形方法和基于非线性有限元的变形方法。基于势能方法中的势能由两部分组成，一是可变形模型在变形后的恢复势能，另一部分是为了保持可变形模型在变形过程中的体积，也称其为体积势能。相比于几何方法，此方法能够保持可变形模型的运动形变的真实感。运用基于线性应变的有限元方法对可变形模型进行变形时容易出现失真现象，而本文提出的几何非线性有限性有限方法可以消除这种现象。在运用几何非线性有限元进行模型变形时，首先要采用几何删除方法对原始模型进行简化，以提高程序的计算速度。另外，我们运用C++与图形库OpenGL、GLUT及用户界面接口库GLUI编程实现了基于几何非线性的有限元变形方法。