生态系统是典型的远离热力学平衡态的复杂适应系统,由于自组织,生态系统可以形成复杂的随时间动态演化的时空斑图,这类时空斑图的形成可以为我们提供许多生态问题的重要认识,比如：单一物种的空间动态演化,物种之间的竞争、捕食、寄生、互利共生作用对物种在空间分布的影响等等。因此,研究这类斑图对于理解生态系统的演化以及生物多样性的维持具有重要的意义。本文主要以循环竞争的种群动力学模型为基础,通过蒙特卡洛（Monte Carlo）方法并结合描述种群相互作用的平均场模型来模拟和分析生态系统中的自组织现象,研究物种间的长程相互作用对斑图形成及生物多样性的影响。在此基础上,通过引入植物和动物间的互利关系,进一步研究了植物和动物间互利网络的不同结构对斑图形成和生物多样性的影响。主要研究内容及结果如下：首先,以Barkley模型为对象,研究了可激介质的非均匀性对螺旋波斑图形成的影响。该模型中各参数与可激介质的属性密切相关,通过参数涨落的正态分布来刻画非均匀性,数值研究了单参数以及多参数涨落的正态分布情形下螺旋波斑图的形成。研究表明,可激介质的非均匀性对于螺旋波波纹的粗细及疏密程度有较大影响。参数涨落分布的方差越大,形成的螺旋波波纹越粗糙。对于两参数均匀分布的极端情形,当参数分布大于某一范围时,无法形成螺旋波。这些都与螺旋波旋转的角频率密切相关。螺旋波旋转的角频率越大,螺旋波波纹越粗,同时波纹越密集；反之,螺旋波旋转角频越小,螺旋波波纹越细,同时波纹越稀疏。另外,研究了双层耦合的非均匀介质中螺旋波的同步现象。研究发现,在耦合强度较弱的情况下,可以观察到相同步,进一步增加耦合强度,同步消失,但继续增加耦合强度达到一定值的时候,双层系统可以达到完全同步。研究还发现,非均匀介质相对于均匀介质的耦合,更容易达到同步。其次,在二维网格上利用受限的Newman-Watts网络研究了三物种循环竞争的种群动力学模型。通过限制Newman-Watts网络的最大连接距离和长程连接概率来描述物种间的长程相互作用。研究发现,随着长程连接的最大距离和长程连接概率的增加,系统自组织形成的螺旋波的波长不断增大,当波长增大到一定程度后,系统失稳,生物多样性丧失。我们进一步比较了在有长程相互作用和没有长程相互作用的情况下,系统的稳定情况,并计算了空间关联函数和关联长度,进一步说明了长程相互作用能够提高物种的流动性,从而使系统变得不稳定而更容易导致物种的灭绝。最后,我们利用双层网格研究了植物和动物间的互利网络结构对生态系统的自组织斑图和生物多样性的影响。让动物之间为循环竞争关系,植物之间为平等的竞争关系,同时让动物具有流动性,通过比较动物和植物间不同的互利共生网络结构对系统自组织斑图和生物多样性的影响,结果发现,嵌入式的互利共生网络结构相对于全连接的和随机连接的共生网络结构来说,不利于系统的稳定性。这主要是因为嵌入式的互利共生网络结构是一种极不对称结构,从而导致某些植物物种受到较多的互利作用具有较强的竞争力,而另外一些植物物种由于受到的互利作用较小从而在竞争中处于劣势而灭绝。在本文的最后,对我们的工作作了总结,并对将来的研究作了展望。