在计算数学研究领域中，函数插值是一个较为重要的研究课题，近年来很多学者也把目光放在了多元函数插值的方面上。多元函数插值将在空间插值以及对车、船等的外形光滑曲度方面做出突出的贡献.此外，由于这些年来代数几何理论与方法被学者们不断地完善和更新，这对于我们研究多元插值问题奠定了雄厚的理论基础、给出了有力的理论依据和更丰富的计算方法.由于计算机科学的不断进步和发展，使得人们能够利用计算机对一些实际生产中所遇到的问题进行分析计算，这些都极大地减少了人力物力，同时那我们也希望计算机中关于函数插值这方面的程序能不断地得到完善，多元函数插值也会在实际应用发挥其更多更大的作用。本文主要对于三元分次Lagrange插值的理论以及三元分次Lagrange插值适定结点组的构造做了进一步的研究与探讨。根据梁学章教授的沿无重复分量代数曲线进行插值的研究，以及在此基础上进行分次Lagrange插值的方法，我们借助这些理论经过研究和探索，在R3上构造分次Lagrange插值适定结点组取得一些成果。　　本研究分为四个部分：第一部分为绪论及基础知识，概述了多元函数插值的研究意义，国内外研究状况，并扼要介绍了本文研究的主要内容及结构安排；第二部分简单的介绍了几种长用的插值方法，对其稍稍加以比较，可以帮助在合照情况下用哪种插值方法比较好；第三部分中我们主要对多元多项式插值的一些基本概念加以说明，以及对二元分次Lagrange插值构造定理加以了解；第四部分为本文主要研究成果，对三元分次Lagrange插值做了进一步研究，得到了三元分次插值适定结点组的建构方法，并在六面体上做出插值多项式。