在地理科学、卫星航天、医学镜像等很多领域中,实验者常常需要在球面上布置均匀分布的点集.那么如何有效的度量点集的均匀性,是个重要的问题.我们知道,一些规则区域(如超立方体)上的均匀设计点集的均匀性度量研究已经非常成熟,其中以来自数论积分的偏差的讨论和研究最多.一些研究者将这类偏差的定义进一步扩展到了不规则的试验区域,如:单纯型、球体上.但是对于超球面上均匀性度量准则的研究较少.目前在实际应用中使用较多的是方开泰教授给出的伪F-偏差和球冠偏差,但伪F-偏差不是直接定义在球面上的,而且没有显性表达式,而球冠偏差的定义没有考虑低维投影的均匀性.在本文中,我们提出了考虑低维投影均匀性的超球面上的均匀性度量,统称为球面导出偏差(SDD).与伪F-偏差不同的是,我们的偏差是直接定义在超球面上的,并用泛函方法给出了新定义偏差的计算表达式.而与球冠偏差相比,此偏差考虑了低维投影的均匀性.为比较不同偏差的性质,我们做了大量的数值模拟和实例分析,这些分析结果表明,除了导出全偏差(SDFD)外,其它导出偏差对设计均匀性的度量与直观一致.与其它导出偏差相比,导出可卷偏差(SDWD)有旋转不变性使得它更适用于度量球面点集的均匀性.数值积分的实例结果表明导出偏差的变化与积分误差变化一致,它比球冠偏差更加敏感,更加充分的刻画了球面点集的均匀性.