插补技术是数控系统的核心技术，是数控机床运行的关键所在。但是随着现代科技的发展，数控机床的功能在不断的增加，零件加工的质量和效率要求也越来越高，现有的插补算法已经不能完全满足高精高速的加工要求。针对应用需求，本文对二次曲线和渐开线的插补算法进行了深入的研究，提出了一种基于弧长的插补算法，并给出了算法的设计和实现。文章的主要内容如下：首先，提出了基于弧长的渐开线插补算法。渐开线的弧长可积，在分析渐开线曲率的基础上，使用速度控制算法控制插补速度，利用速度和插补周期直接计算出每个插补周期内的进给弧长，根据弧长与滚动角之间的关系，求出各个插补点的位置。其次，提出了基于弧长的二次曲线插补算法。根据椭圆、双曲线和抛物线的不同特性以及所要加工曲线段的不同位置，将坐标平面分区域，在不同区域内使用不同的变量计算弧长。二次曲线的弧长利用积分公式计算后不能由初等表达式表示，利用高斯公式对其进行处理后，再利用分段插值公式建立弧长与坐标值之间的函数关系，通过计算每个插补周期的进给弧长，确定每个插补点的位置。最后，完成了基于弧长的渐开线和二次曲线插补的算法测试，验证了新算法的可行性，并设计了曲线插补器，实现了对上述四种曲线的插补。