论文部分内容阅读
在最近的研究领域里，具有强自旋-轨道耦合的Mott绝缘体作为一个主要兴趣点已经显现出来，例如可能具有新奇磁序以及拓扑自旋液体的5d过渡金属氧化物。在这些候选材料中，铱化物，例如Sr2IrO4，A2IrO3(A=Na，Li)，以及最近合成的α-RuCl3已经明显的吸引了很多关注，原因在于它们是探测强自旋-轨道耦合与Mott物理相互影响的理想平台，以及可能实现著名的Kitaev物理的候选材料。定义在蜂窝格子上的自旋1/2Kitaev模型可以严格求解而且基态是自旋液体。这个模型具有Z2拓扑序，而且自旋磁矩会分数化为Majorana费米子以及Z2规范场激发。Kitaev自旋液体与传统的RVB自旋液体的最重要区别之一在于自旋旋转对称性，也就是说，后者具有最大的SU(2)自旋对称性，但是前者只有最小的Q8自旋对称性。而就在最近，人们认识到所谓的Kitaev-Heisenberg模型是可能抓住自旋-轨道Mott绝缘体基本物理的最重要模型之一。 (1)利用对称性分析，给出了带有自旋-轨道耦合项的Kane-Mele模型哈密顿量的详细推导。推导过程用到了四种对称性:时间反演对称性，晶格的镜像对称性，晶格的二度以及三度旋转对称性。计算表明，这些对称性会使得很多二次量子化矩阵元严格等于0，从而最终得到简单的Kane-Mele模型表达式。 同样的对称性分析也可以给出Kagome格子上自旋-轨道耦合的二次量子化表达式。值得注意的是，Kagome格子的自旋-轨道耦合中存在最近邻的跳跃项，原因是:对于Kagome格子，对称性禁止相同子格之间的所有跳跃。这个和蜂窝格子上的Kane-Mele模型正好相反，其对称性禁止不同子格之间的自旋-轨道耦合跳跃。 (2)研究了三角格子上的Kitaev-Heisenberg模型在未掺杂以及掺杂情况下的可能基态。对于未掺杂系统，结合严格对角化数值计算以及四子格变换分析可以给出一个可能的奇特相以及四个磁有序相，其中包括共线排列的条纹磁序相以及非共线排列的螺旋磁序相。利用Schwinger费米子平均场方法进一步研究反铁磁Kitaev点附近的那个奇特相，得到了一个能量稳定，陈数为土2的Z2手性自旋液体。对于有限掺杂的情况，发现反铁磁Heisenberg相互作用有利于s波超导和d+id波超导，而反铁磁Kitaev相互作用有利于d+id波超导，铁磁Kitaev相互作用有利于时间反演不变的拓扑p波超导。该工作首次给出了三角格子上量子Kitaev-Heisenberg模型的基态相图。 (3)研究了半满时的具有Kitaev类型跳跃的三角格子Hubbard模型。利用变分cluster方法(VCA)，在相图中确定了5个相:金属相，非共面手性磁序，120°磁序，非磁绝缘体(NMI)，以及相互作用的陈绝缘体(CI)。无相互作用时，增强Kitaev类型跳跃会使系统从金属相变到CI。随着相互作用的增强，CI到NMI的相变伴随着电荷能隙从间接能隙变成直接能隙。相互作用的陈绝缘体具有一个非零陈数2。利用slave-rotor理论，指出NMI相可能包含一个无（自旋）能隙的Mott绝缘体和一个具有spinon边缘态的分数化的CI。工作表明:能带拓扑和电子关联的相互影响会衍生出十分新奇的量子相。