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本文主要运用Riccati变换、积分平均等方法分别研究了一类三阶非线性动力方程和二阶非线性矩阵微分方程解的振动性质，给出了其解振动的几个充分条件。全文共分三章：
第一章为绪论，介绍有关该领域的发展概况及本文的主要工作。
第二章运用Riccati变换和一些分析的技巧，研究了一类三阶非线性动力方程（公式略）在区间[t0,+∞)上的振动性质，所得结果推广和丰富了Zhi.Hua.Yu，Erbe等人的结果。
第三章运用广义的Riccati变换和平均积分法，研究了线性矩阵微分方程（公式略）在区间[t0,+∞)的振动性质，本文将一些经典的振动性结果推广到此方程。