基于APOS理论小学数学概念教学的实践应用与提升策略研究

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数学概念教学是数学教学中的重要组成部分,但由于小学生的思维发展水平尚未成熟以及部分教师进行概念教学主要依靠经验积累而缺乏理论学习,导致小学数学概念教学存在部分问题,所以,有必要结合相关理论进行小学数学概念教学的具体研究。美国学者杜宾斯基提出针对数学概念教学的APOS理论,这个理论体现了学生进行概念学习时的心理发展过程,为教师概念教学提供可行的思路。因此,本研究的目的是在分析APOS理论和具体教学现状的基础上,进行基于理论的教学实践探索,进一步提出APOS理论下小学数学概念教学的具体策略。本文采用文献研究法、调查研究法和案例分析法。首先,通过梳理相关文献,明确论文理论基础和界定相关概念,为接下来的研究提供支撑。其次,对杭州市部分小学数学教师进行问卷和访谈调查,总结分析当前小学数学概念教学的现状,发现当前教学现状有好的方面,但也存在部分问题需要改进,教师思想上对课堂概念教学缺乏反思、对课下理论学习缺乏重视,实践上概念感知淡化学生操作、概念理解忽视本质强调、概念形成缺少引导总结、概念巩固模糊练习层次、概念整合缺乏生成意识。最后,在已有案例分析的基础上,本研究从教学分析、教学设计和教学评价三方面建构进行具体教学实践应用的框架,通过对《比的意义》和《圆柱与圆锥的认识》两个案例的实践应用与反思,发现基于APOS理论展开小学数学概念教学能够帮助学生掌握概念本质。针对小学数学概念教学目前存在的问题,结合具体的教学实践案例,研究从两个层面提出基于APOS理论小学数学概念教学的提升策略:(1)思想层面:坚持培养概念教学的反思习惯;及时学习概念教学的相关理论;积极探究渗透理论的教学设计。(2)实践层面:操作阶段:在“提示”中进行“感知转化”;过程阶段:在“内化”中形成“过程模式”;对象阶段:在“压缩”中凝聚“形式符号”;图式阶段:在“综合”中建立“心理图式”。本研究分析不同数学课程内容的多个案例,并进行两个教学案例的设计与实施,与以往类似研究相比实践案例更加丰富,策略的提出相对较为详实和完整,为教师下一步进行教学实践提供更为灵活和丰富的教学参考。
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