【摘 要】
：
非一致网格上的有限差分方法在近似经典积分/导数中已经有较好的发展,但由于分数阶算子是非局部的,因此很难将其直接推广到分数阶模型中.本文介绍了一种可以在一定程度上估计
论文部分内容阅读
非一致网格上的有限差分方法在近似经典积分/导数中已经有较好的发展,但由于分数阶算子是非局部的,因此很难将其直接推广到分数阶模型中.本文介绍了一种可以在一定程度上估计分数阶积分/导数的算法.也就是说,存在能够解决具有短记忆性质的光滑函数的分数阶积分/导数的分数阶差分方法,在这个基础上,减少这些方法计算量的通用算法被给出.对于不光滑函数情形,通过在不光滑点附近网格进行局部加细,也能有效的估计出分数阶积分/导数值,这种算法能高效地应用到分数阶扩散方程中.通过一系列数值实验,验证了该方法的有效性.
其他文献
近年来,随着互联网络的飞速发展,网络性能成为人们关注的焦点,互联网的拓扑结构对网络的性能有着决定性的影响.在设计多处理器的网络拓扑时,网络可靠性(即网络在他的某些部件
在工程学应用中使用小波变换时,人们往往避开构造小波基的过程,而是在多分辨算法中使用现有的小波基,因此小波基的构造在一段时间内获得了人们的追捧。本文具体对统一对称的
在这个工作中,我们将直接求解无穷质量约束下的狄拉克方程,研究狄拉克费米子弹球的量子混沌。具体来讲,我们发展了一种新的半解析的方法求解给定约束区域内的狄拉克费米子得
压裂式封隔器作为油气田开发中井下压裂工具,工作时在轴向载荷作用下靠封隔器胶筒径向膨胀与套管壁接触隔绝油套管环形空间。因此,封隔器胶筒的性能及可靠性直接影响油气井井下工艺措施的成功率和开发成本。目前压裂式封隔器胶筒的研究大都没有考虑温度对其密封性能的影响,也缺乏胶筒使用寿命的预测方法研究。因此,考虑温度时压裂式封隔器胶筒的可靠性研究对提高重要高温、高压下胶筒密封的可靠性和使用寿命具有重要的实用价值。
DNA作为主要的遗传物质一直备受关注,纳米技术更是给人为控制和利用DNA提供了技术支持,DNA纳米技术应运而生。近几十年来,DNA纳米结构相继问世,大量的DNA三维立体结构在实验
莱维游走是当前数学物理学研究的热点之一,在生活中应用广泛并且莱维游走与生活关系密切.本文由五个章节组成.第一章,我们简要的介绍了莱维游走的发展历史,及讨论的背景,并给
本文主要考虑一类非局部扩散模型行波解的存在性与不存在性.首先介绍传染病模型以及带治疗流行性感冒模型的相关背景和本文的主要工作内容与思想方法.其次研究了带治疗流行性
拓扑绝缘体(topological insulators)是一种具有奇特量子特性的新型材料,在凝聚态物理研究方向上是一大热点。因其具有绝缘的体态和金属性的表面态的奇特电子结构而备受关注
复杂网络可视化是复杂网络研究中的重要手段。随着Web2.0时代和大数据时代的来临,作为研究对象的复杂网络的规模越来越大,人们也越来越需要对规模庞大的数据进行准确地表达和
复杂系统的扩散过程被广泛应用于物理、化学、金融等科学领域.奇异扩散过程与分数阶FOkker-Planck方程的等价性问题近年来被广泛研究,Magdziarz[23]导出了在外部势存在的情况