谱方法具有高精度，已广泛应用于微分方程空间方向的数值模拟。对于时间依赖的偏微分方程，人们通常在空间方向采用谱方法逼近，而在时间方向采用有限差分法逼近，但这会导致计算格式的不平衡性:它在空间方向具有无穷阶收敛精度，而在时间方向只有有限阶收敛精度。　　为了克服上述矛盾，一些学者构建了发展型偏微分方程时间方向的谱方法，参见[1，6，8，16，19，21-26，36]。此外，一些常微分方程初值问题的高精度数值方法也相继被提出，参见[10-14，17，27，30，31，33，34]。　　本文目的是提出计算常微分方程初值问题的多区间Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置法。我们构建了一种高效算法，并给出了多区间Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置法的hp-型误差估计。数值实验验证了该算法具有高精度，长时间计算稳定，且对于高振荡解、局部大梯度解和非光滑解等问题也十分有效。　　本文的结构安排如下:　　第一章，我们简要回顾了计算常微分方程的一些经典数值方法，并阐述了行文动机。　　第二章，我们构建了计算常微分方程初值问题的多区间Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置格式，并给出了Chebyshev-Gauss-Lobatto插值在非带权Sobolev空间中的一些逼近结果。　　第三章，我们证明了多区间Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置法的收敛性，给出hp-型误差估计。　　第四章，我们通过数值实验验证了算法的有效性。　　第五章，我们对所提方法进行了总结。