【摘 要】
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在综合运用泛函分析中的算子谱理论及C0半群的扰动理论等现代分析方法的前提下,本文对具各向异性、非均匀介质的奇异中子迁移方程讨论研究了其在?pL????p1空间上具广义边界条
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在综合运用泛函分析中的算子谱理论及C0半群的扰动理论等现代分析方法的前提下,本文对具各向异性、非均匀介质的奇异中子迁移方程讨论研究了其在?pL????p1空间上具广义边界条件下解的适定性和相关性质。具体说来,本文把这类奇异迁移方程化成Lp空间抽象Cauchy问题,用C0算子半群理论找出解半群以证明该类方程解的适定性;然后根据Miyadera-Voigt扰动理论,给出该解半群的Dyson-Phillips展式的余项,利用测度卷积算子的方法证明了上述一阶余项的紧性,因此得到该奇异迁移方程本质谱的稳定性,即扰动半群本质谱的稳定性。
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