将材料的拓扑性质作为物质态新的分类标准最近引起了人们广泛的关注,按照材料电子结构的拓扑性质,晶体材料可以划分为拓扑非平庸和拓扑平庸两类。根据拓扑划分的新标准,绝缘体可以被分类成普通绝缘体和拓扑绝缘体。拓扑绝缘体的表面态受拓扑保护不易被缺陷和无序所破坏,使其在自旋电子学和量子计算等领域中具有潜在的重要的应用价值。在过去的十几年间,新奇拓扑物态的理论预言与实验发现取得了迅猛地发展和引人注目的研究成果。近些年,人们希望寻找到更多新的拓扑相,而Floquet拓扑绝缘体以外周期场可操控性,可实现大陈数拓扑绝缘体等特点受到了广泛的关注。在本文中,我们理论研究了在二维晶格中由偏振光诱导的拓扑相变性质。基于自旋陈数和Bott指数的数值计算,分别研究干净体系和掺杂体系的拓扑性质。论文主由以下四部分组成:在第一章中,我们首先介绍了拓扑以及拓扑不变量、量子自旋霍尔效应与拓扑绝缘体。接着介绍了研究二维晶格拓扑性质所需的理论工具,包括Floquet理论,陈数和Bott指数数值计算方法。我们也介绍了紧束缚近似模型,对本文用到的哈密顿量所涉及的几个跃迁项进行了解释。在第二章,我们研究了外加圆偏振光对具有内禀自旋-轨道耦合的Lieb晶格拓扑性质的影响。我们采用数值方法计算自旋陈数,分析Lieb晶格的拓扑性质。外加圆偏振光使得拓扑非平庸体系出现拓扑平庸,次近邻格点间跃迁强度的增强使得拓扑平庸相的范围扩大。接着,我们在高频极限下给出了体系有效哈密顿量,理论计算了不同高对称点处能隙随者圆偏振光振幅变化的关系。计算结果表明,在高频极限下的理论结果与直接数值计算结果定性一致。最后,基于Bott指数的计算,我们研究了无序对外加圆偏振光作用下的Lieb晶格拓扑性质的影响。外加圆偏振光振幅越大,体系发生拓扑相变所需的无序强度越低;次近邻格点跃迁强度增大有利于拓扑非平庸相的稳定性。在第三章,我们研究了外加圆偏振光对具有内禀自旋-轨道耦合的Kagome晶格拓扑性质的影响。同样,我们利用了数值计算自旋陈数的方法研究了Kagome晶格拓扑性质。结果表明,外加圆偏振光使得拓扑非平庸体系出现大陈数;当圆偏振光振幅较小的时候,次近邻格点间跃迁强度的增加会导致体系出现更高的陈数。另一方面,我们在高频极限下给出了Kagome晶格的有效哈密顿量,并对比了不同高对称点的能隙随圆偏振光振幅变化的数值结果和解析结果,二者定性一致。最后,我们也通过计算Bott指数研究无序对外加圆偏振光作用下的Kagome晶格拓扑性质的影响。外加圆偏振光振幅越大,体系发生拓扑相变所需的无序强度越低;次近邻格点跃迁强度增大不利于拓扑非平庸相的稳定性。在文章的最后,我们对我们的研究结果进行了分析和总结。