本文给出了一类带边界跳跃的非线性分布参数切换系统的模型，利用定义在Banach空间上的线性半群理论和不等式理论讨论了这类切换系统的稳定和指数稳定性。给出了在一类切换序列下，系统稳定和指数稳定的充分条件，并且将所得的结果与已有的结果进行了比较，已有的充分条件中要求每个被激活的子系统的停留时间不能太短，也就是说切换不能太快。而定理中的条件要求每个被激活的子系统的停留时间不能太长。根据具体的实际情况，它们分别满足不同需求的应用条件。并且在转化为相同条件下进行比较知道，充分条件适用更广泛的一类指数稳定的切换系统，即对每个子系统的无穷小生成元的要求更弱。最后对由指数稳定的子系统和非指数稳定的子系统组成的非线性分布参数且带边界跳跃的切换系统的指数稳定性进行了讨论，给出了指数稳定的充分条件。