【摘 要】
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本文我们主要研究了几类广义Noetherian环和广义Noetherian模.在第一部分我们进一步研究了由Vedadi和Smith引入的Ne-Noetherian环和U-Noetherian环.给出了环R是Ne-Noetherian
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本文我们主要研究了几类广义Noetherian环和广义Noetherian模.在第一部分我们进一步研究了由Vedadi和Smith引入的Ne-Noetherian环和U-Noetherian环.给出了环R是Ne-Noetherian环和U-Noetherian环的模范畴刻画，在一定条件下证明了R是右Ne-Noetherian环当且仅当任意Ne-内射右R-模的直和是Ne-内射模，并对Mod-R全子范畴σ[M]的Ne-Noetherian性和U-Noetherian性作了讨论.我们还进一步讨论了由AymanBadawi引入的Nonnil-Noetherian环.证明了如果R是交换环，则R是Nonnil-Noetherian环当且仅当R[x]/(xn+1)是Nonnil-Noetherian环.受Ghorbandi和Haghany等人关于广义Hopfian模工作的启发，第二部分我们引入了Noetherian-Hopfian模的概念.给出了模M是Noetherian-Hopfian模的一系列等价刻画，并对多项式环和矩阵环的Noetherian-Hopfian性作了讨论。
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