传统测验理论以单一的测验分数评价个体的能力水平,过于重视甄别与选拔,较忽视诊断与改进。2020年《深化新时代教育评价改革总体方案》指出:“教育评价要完善结果运用,综合发挥导向、鉴定、诊断、调控和改进作用,扭转不科学的教育评价导向。”为了贯彻落实教育评价改革政策,教育测量界应更加关注新一代测验理论的核心——认知诊断。认知诊断突破了传统测量理论中“唯分数论”的局限性,从微观上诊断学生认知优势和劣势,评估学生内在的知识状态、认知结构和加工技能,为教师有针对性地开展教学补救和因材施教提供依据。为了诊断初中生的二次函数认知结构,论文采用文献分析法、口语报告法、调查法和统计分析法,编制了一套具有诊断效度的二次函数测验卷。测验卷的编制主要依据课程标准、中考真题、教科书等文本资料,通过与学科专家商讨,结合学生的口语报告确定二次函数的认知属性及其层级关系,在此基础上建立测验项目Q矩阵并编制预测卷,根据预测验结果剔除或改进不在合理参数范围内的测验项目。正式测验选取福建省某中学265名初三学生,根据测验结果对学生进行诊断分析,首先,通过参数估计和模型拟合验证测验项目符合DINA模型的要求,诊断结果具有效度。其次,利用spss26.0软件对不同班级、性别的学生得分进行差异性分析,并基于DINA模型计算学生对认知属性的掌握概率及掌握模式。最后,根据认知属性掌握模式刻画学习路径图,为学生提供个性化教学补救方案。通过对学生的作答结果的统计分析,主要得到如下结论:（1）二次函数测验卷的诊断效度良好,与认知属性层级关系拟合度高。（2）在认知属性掌握概率方面,学生整体对二次函数的概念掌握较好,但对二次函数的实际应用掌握情况不佳。不同班级、性别的学生对认知属性掌握概率存在差异。（3）在认知属性掌握模式上,93.21%的被试可归类到8种理想掌握模式。个别班级的认知属性掌握模式呈两极分化状态,男生的认知属性掌握模式相比女生更接近理想状态。（4）根据所有被试的认知属性掌握模式可以刻画出14条学习路径,并通过个别学生的选例分析提供个性化教学补救方案。