【摘 要】
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传染病的传播对于人类社会的稳定会带来很大的危害.对于传染病模型的研究,能够为人们预防和控制传染病提供理论依据.本文主要研究了一类非局部反应扩散时滞传染病模型的行波解的存在性与非存在性.文章分为五个章节.第一章,主要介绍了研究传染病模型的背景及意义,国内外研究现状,简单的介绍了主要研究结果以及研究用到的方法.第二章,本文所需要的一些基础知识以及与本文相关的传染病模型的简介.第三章以及第四章,研究了一
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传染病的传播对于人类社会的稳定会带来很大的危害.对于传染病模型的研究,能够为人们预防和控制传染病提供理论依据.本文主要研究了一类非局部反应扩散时滞传染病模型的行波解的存在性与非存在性.文章分为五个章节.第一章,主要介绍了研究传染病模型的背景及意义,国内外研究现状,简单的介绍了主要研究结果以及研究用到的方法.第二章,本文所需要的一些基础知识以及与本文相关的传染病模型的简介.第三章以及第四章,研究了一个非局部反应扩散时滞传染病模型行波解的存在性与非存在性.通过双边Laplace变换和一些积分估计,得到一个正常数c*.通过构造辅助系统,采用Schauder不动点定理,极限定理,双边Laplace变换以及Fubini定理.证明当基本再生数凡与波速c在满足条件凡>1,c≥c*时,时滞SIR传染病模型存在行波解.在满足R0>1,0<c<c*或者R0≤1,c>0条件时,时滞SIR传染病模型不存在行波解.第五章,我们对本文所做的研究进行总结,并指出不足之处.
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