论文部分内容阅读
本文研究了带有时滞的离散时间和连续时间正Markov跳变线性系统(MJLS)的随机有限时间控制问题.针对一类带有定常时滞的离散时间正MJLS和一类带有区间时变时滞和部分已知转移速率的连续时间正MJLS，基于线性规划(LP)方法分别给出了两类系统的随机有限时间有界性条件和满足有限时间l1/L1增益性能指标的条件，并由此提出了这两类系统的随机有限时间l1/L1状态反馈控制器的设计方法.全文共包括以下三章. 第一章介绍了本文的研究背景.系统地阐述了正MJLS的研究进展，以及有限时间控制理论的研究历程和研究现状，据此指出时滞正MJLS随机有限时间控制的研究空白，引出本文的主要工作，最后给出本文所涉及的数学符号的说明. 第二章研究了一类带有定常时滞的离散时间正MJLS的随机有限时间控制问题.通过引入基于Markov序列的示性函数，将此类系统的随机有限时间控制问题等价转化为相应的确定性时滞正线性系统的有限时间控制问题，通过对时滞正线性系统的有限时间有界性和有限时间l1增益性能问题进行分析，研究得到离散时间时滞正MJLS的时滞相关的随机有限时间稳定性条件，随机有限时间有界性条件，以及满足有限时间l1增益性能的条件，并给出了可通过求解LP问题来设计随机有限时间l1状态反馈控制器的设计方法.从数值算例可以看出，所给出的设计方法是有效的. 第三章研究了一类带有区间时变时滞和部分已知转移速率的连续时间正MJLS的随机有限时间控制问题.通过引入一种基于区间时变时滞上下界的余正随机Lyapunov-Krasovskii泛函，首次提出了此类系统依赖于区间时变时滞上下界的随机有限时间有界性条件和满足有限时间L1增益性能指标的条件，并提出了通过求解LP问题设计随机有限时间L1状态反馈控制器的方法.本章结尾算例的数值仿真结果表明了所得判据的有效性.