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Colbourn等人在1991年连续发表了两篇论文，确定三重三元系的fine-structure。Adams等人在2002年完全解决了所谓的3-way intersection problem:即对所有的阶v，确定整数k的集合I3[v]，其中k使得存在三个v阶拉丁方有fine-structure（0，v2-k）。用Fin(v)表示所有这样的整数对(t，s)的集合，这样的(t，s)使得存在同一个集合上的三个v阶拉丁方有fine-structure(t，s)。对所有v≥10的整数v，Y.Chang，G.Lo Faro和G.Nordo在2006年确定了集合Fin(v)。Z.Wang和Y.Chang在2008年确定了集合Fin(8)，且对于5≤v≤7的整数，Fin(v)的某些结果被更新。用SFin(v)表示所有这样的整数对(t，s)的集合，这样的(t，s)使得存在同一个集合上的三个v阶对称拉丁方有fine-structure(t，s)。对所有n≥5的整数n，E.Feng和Y.Chang在2009年确定了集合SFin(2n)。用IdFin(v)表示所有这样的整数对(t，s)的集合、这样的(t，s)使得存在同一个集合上的三个v阶幂等拉丁方有fine-structure(t，s)。本文对整数v∈[7，10]，得到集合IdFin(v)的一些结论，找到了一些元素(6，17)，(4，18)∈IdFin(7)cFin(7)，这些更新了以前的结果。本文证明了对任意v∈[5，8]，有(0，9)(∈)IdFin(v);证明了对任意v∈[6,11]和任意t∈[0，3]，有(t，16)(∈)IdFin(v)。本文给出了递归构造更高阶幂等拉丁方fine-structure的方法，且对v(∈)[7，10]的所有正整数v，确定了集合IdFin(v)。 本研究分为八个部分：第一章，介绍了拉丁方研究中的一些基本概念和最新进展。第二章，提到了证明中常用到的一些引理。证明了某些小阶幂等拉丁方fine-structure的不存在的情况，且构造和给出了一些小阶幂等拉丁方有fine-structure的情形。第三章，给出了递归构造IdFin(v)中元素的重要方法。第四章，给出了v阶幂等拉丁方有fine-structure的具体构造，且完全确定了集合IdFin(v)（对任意v∈[11，24]）。第五章，给出了另一种构造IdFin(v)中元素的方法。第六章，讨论了包含有向循环的非半稳定分支。第七章，给出了灰色聚类评估的一些应用。第八章，给出和证明了重要的结果IdFin(v)=IdAdm(v)，其中v≥12。总结了主要结果和提出了一些将要进一步开展的研究工作。