金融市场是一个复杂多变的动力系统,近年来的研究表明市场中的价格波动呈现出大量不寻常的统计规律性(StylizedFacts),比如波动聚集性、尖峰厚尾、长程相关性等等,对股票市场波动性的研究成为学术界的一个热点。本文以分形理论为基础,创造性的在Sierpinski三角形分形地毯上构建股指价格动态预测模型,通过计算机编程实现仿真过程,探究模拟数据与真实数据在相应统计规律性上的相似性,并对真实市场进行短期预测。分形在金融市场中已经得到了应用广泛,例如分形对金融数据表现出来的标度不变规律性从理论高度上重新进行了表述;多重分形将复杂体系分成许多奇异程度不同的区域研究,分层次了解其内部结构;分形的自相似性与市场的波动中整体和局部的相似性特点吻合等。本文借鉴Sierpinski地毯格点分形的研究成果,在Sierpinski三角形上构建渗流模型模拟股指价格波动。针对模拟的股指对数收益率时间序列,从整体分布的角度分析金融时间序列存在的尖峰厚尾分布特性,运用复合多尺度熵的方法探究其复杂性,借助赖时本征相关性的方法分析股指之间的相关性;实证结果表明,股指价格动态预测模型所模拟出来的数据在上述统计规律性上与实际数据存在一致性,说明利用Sierpinski三角形分形创建的模型是合理的。本文最终根据历史数据创建模型用于预测短期股指价格波动,并以随机游走模型作为对比,对预测数据进行误差分析,直观的说明模型在市场预测中的价值。