【摘 要】
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通过分红控制保险公司的盈余过程,使得股东利益达到最大化,是金融保险中的随机控制问题之一.一般分红问题的目标都是找到最优策略,即选择分红次数和分红额使得在破产前公司的累积期望折现分红达到最大.经过几十年的不断努力,分红问题的相关研究取得了大量的成果.人们在研究过程中意识到:从实际角度考虑,当盈余额低于零,并不意味着公司立即破产,而是可以考虑通过借贷让公司继续运营.为了进一步使股东获得更多收益,我们考
【基金项目】
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国家自然科学基金（编号: 11471218）；
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通过分红控制保险公司的盈余过程,使得股东利益达到最大化,是金融保险中的随机控制问题之一.一般分红问题的目标都是找到最优策略,即选择分红次数和分红额使得在破产前公司的累积期望折现分红达到最大.经过几十年的不断努力,分红问题的相关研究取得了大量的成果.人们在研究过程中意识到:从实际角度考虑,当盈余额低于零,并不意味着公司立即破产,而是可以考虑通过借贷让公司继续运营.为了进一步使股东获得更多收益,我们考虑进行适当的投资.综上分析,本文研究带投资收益和借贷利率的一种广义风险模型的最优分红问题.给定分红率上界,我们动态地控制分红量,目的是使得在公司的绝对破产时刻以前累积期望折现分红最大化.我们运用一种新的方法,即测度值生成元理论来研究这个问题.我们首先刻画了可行控制策略和马氏控制策略,找到了平稳马氏控制策略的充分必要条件.并且我们推导出了动态规划原理和动态规划方程.虽然我们是从所有的马氏控制策略中推出的动态规划原理和方程,但是我们在所有的可行控制策略中证明了验证定理.最终,我们证明了最优控制策略是平稳马氏控制策略,且是band结构.
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